光谱学是一种无创性技术，是研究组织、等离子体和材料的最强大工具之一。本文介绍了如何利用近轴元件建立透镜—光栅—透镜(LGL)光谱仪模型，使用OpticStudio的多重结构( Multiple Configurations )、评价函数 ( Merit Functions )和ZPL宏等先进功能完成了从所需指标参数到性能评估的设计过程。

简介

光谱仪是测量光强与波长的函数关系的仪器。光谱仪有各种各样的通用设置。本文介绍了透镜—光栅—透镜(LGL)光谱仪。在OpticStudio中完成对光谱仪的设置后，对其关键设计参数进行确定和讨论。

LGL光谱仪的基本构成

多色光通过入射针孔进入光谱仪，从而产生发散光束。然后，使用准直透镜生成平行光线。后面的透射式衍射光栅是光谱仪的核心元件，它可以根据光束的波长（即颜色）改变光束的方向。最后，聚焦透镜将光束会聚在探测器上。每种波长的光线会聚在探测器上不同的位置，通过将测量到的强度作为探测器上位置的函数，可以得到光线的光谱。

在OAS中建立近轴LGL光谱仪模型

准直透镜

在新建的实体模型中添加准直透镜。假设光来自点光源。使用焦距为30 mm、孔径为5mm的理想透镜，将其置于光源后30 mm处，将产生准直光束。

衍射光栅

光谱仪中的下一个元件是透射式衍射光栅。在OAS中使用光栅之前，先仔细了解一下它，因为它是光谱仪的关键元件。
光栅本质上是带有平行排列的若干等距狭缝的光阑。为了进行简化，先来看看只有两个狭缝的光栅（俯视图）：

已经对入射光束进行了准直，所以光束中的所有光线彼此平行。如果考虑穿过两个狭缝（红色箭头）的两条光线，我们可以计算这两条光线（蓝色部分）之间路径差Δs ，它是两个狭缝之间的距离 d ，入射角 α 和衍射角 β 的函数：

我们希望这个路径差的大小相当于一个波长，以便在两条光线之间产生相长干涉：

可以通过前两个方程计算出衍射角：

该公式描述了多色光在光谱仪中是如何分解为不同波长的。可以看到，衍射角只取决于波长（ 对于给定的 α 和d ）。

将双狭缝的概念推广到具有多个狭缝的栅格中，使更多特定波长的光线聚集在衍射角的方向上，从而提高衍射效率。
需要记住，衍射光栅的特性是由两个相邻狭缝之间的距离决定的，并且将准直光束转化为其波长的函数。
在光谱仪中使用折射式光栅时，一般使其入射角等于中心波长的衍射角，即：

使用公式（1）可得：

本文示例中假设d = 0.5µm ，可得：α= 33.367°。考虑到这一点，我们在OAS中设置了衍射光栅。在光学模型中打开理想光栅，栅线密度设置为2微米，衍射级次-1勾选（+/+），设置为1。孔径为5.987mm，将其位置设置为(0,0,30)，并绕X轴自转33.367°。

接下来创建一个平面用来参考，其位置旋转参考衍射光栅绕X轴自转33.367°，取消追迹和绘制。

聚焦透镜和探测器

光谱仪的最后一组元件是聚焦透镜和探测器。光栅和聚焦透镜之间的距离为30 mm，近轴聚焦透镜的焦距ff = 30 mm ，用来满足焦距的空间和探测器平面。具体设置如下：
创建一个理想透镜2，焦距为30mm，孔径为17.3657470848879mm，位置参考上面搭建的平面沿Z轴移动30mm。

然后搭建接收面，孔径为13.8903353522129mm，位置参考理想透镜2移动(0,-1,30)。

搭建完成的3D模型如下：

光源

建模完成之后开始搭建光源，创建一个点光源用来模拟多色光通过入射针孔进入光谱仪，从而产生发散光束。光线方向选择法线方向，最大半锥角设置为9°。位置设置为(0,0,-30)。为其分别设置0.4微米、0.55微米、0.7微米的三种波长。

探测器

在接收面上设置一个辐照度探测器，参数如下：

结果分析

对搭建好的光学模型进行追迹，结果如下所示：

下图为ZEMAX中相同模型的追迹结果，作为参照。

通过对比，本文所搭建的模型达到了光谱仪设计要求。